[1일 1알고] G4 11054 가장 긴 바이토닉 부분 수열

https://www.acmicpc.net/problem/11054

 

이 문제는 LIS문제에서 조금만 더 생각해보면 쉽게 해결할 수 있습니다.

 

https://basaeng.tistory.com/118

[1일 1알고] G5 2565 전깃줄

위의 문제는 LIS문제였습니다.

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바이토닉 부분 수열이란 어떤 수 Sk를 기준으로 S1 < S2 < ... Sk-1 < Sk > Sk+1 > ... SN-1 > SN을 만족 하는 수입니다.

 

결론적으로 Sk를 기준으로 좌측에서는 증가 부분 수열, 우측에서는 감소 부분 수열을 구하면 됩니다.

 

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
#include <sstream>
#include <math.h>

using namespace std;

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    int N;
    cin >> N;
    vector<int> A(N);
    for (int i = 0; i < N; ++i)
    {
        cin >> A[i];
    }

    vector<int> inc(N, 1);
    vector<int> desc(N, 1);

    for (int i = 1; i < N; ++i)
    {
        for (int j = 0; j < i; ++j)
        {
            if (A[i] > A[j])
            {
                inc[i] = max(inc[i], inc[j] + 1);
            }
        }
    }

    for (int i = N-2; i >= 0; --i)
    {
        for (int j = N-1; j > i; --j)
        {
            if (A[i] > A[j])
            {
                desc[i] = max(desc[i], desc[j] + 1);
            }
        }
    }

    int res = 0;
    for (int i = 0; i < N; ++i)
    {
        res = max(res, inc[i] + desc[i] - 1);
    }
    cout << res;
    return 0;
}

increase, decrease를 구한 후 합이 최대가 되는 값을 출력했습니다.

 

이전과 같이 N이 작기 때문에 O(N^2)방법으로 풀었습니다.

시간은 충분했습니다.